דלת יציאה לחצר

שלום רב,
לפני עשר שנים הוספנו חדרים לדירתנו ("תוספת בניה"), אנחנו (הגרים בקומת קרקע), והדיירים שמעלינו,עם האישורים המתאימים מהגורמים השונים.
שלא לפי תכנית הבניה המאושרת, יצאנו ( שנינו-אנחנו והשכנים) עם דלת אחורית. הדלת שלנו לחצרוהדלת של השכנים מעלינו -לשמיים.(הם קיוו לקבל אישור לעוד תוספת בניה, לשם בנית סוכה, ובעצם גם אנחנו קיווינו כדי שהדלת תהא חוקית).
לאחר שנה הם הוסיפו , בהסכמתנו, מבנה מעץ עם עמודי ברזל, ויצרו מעין מרפסת, כשהדלת מגשרת.
דא עקא, העיריה לאחר פחות משבע שנים ,ביקשה "תעודת סיום בניה" (תעודת הגמר) שכמובן לא היתה לנו, וכדי לקבלה נאלצנו אנו לאטום את היציאה לחצר, והשכנים שמעלינונאלצו להסיר את המבנה מהעץ עם עמודי הברזל, ולאטום את הדלת.
כמובן, כמו כל בני ישראל הטובים, לאחר שקיבלנו את " תעודת הגמר" ,אנחנו פרצנו את איטום דלת היציאה לחצר, ושכנינו פרצו חצי מאיטום של הדלת כך שישמש להם מעין " דלת-חלון.
ושוב ,דא עקא. פרץ לאחרונה סכסוך, בינינו לבין שכינינו מלמעלה.
בשולי הסכסוך (לא כאן המקום לתאר זאת) הם פנו לעיריה ,אגף ההנדסה, בתלונה נגד דלת היציאה ךחצר.(פתאום לאחר עשר שנים ,זה מפריע להם.)
העיריה לא הגיבה ואף אמרה להם שהיות ויש תעודת גמר, אזי השיקול של הדלת החיצונית מתונה לשיקול היועץ המשפטי לעיריה, והוא משיקוליו לא מטפל בזה.
כרגע השכנים פנו לבית המשפט הרבני לשם בוררות. (כמובן שאיני חיית להתייצב, כי פה זה בוררות).
ולבסוף, שאלתי:האם יכול בית הדין הרבני להורות על סגירת הדלת?
האם כדאי לגשת לבירור הנ"ל ומהם סיכויי?
בס"ד ,כנראה שנעבור דירה בקרוב, האם במידה הדלת תהא בדיון כלשהוא יוכלו לתבוע ממני סגירת הדלת למרות שאיני גר שם?
בברכה:
משה שור